关于数学学习与考研(5)

书接上回，今天再说一下关于本科数学课程的学习～6.抽象代数。抽象代数是一门比较难的学科，不过很多学校考研不要求或者要求比较低。一般来说学完并且学好群环域的标准知识是很有必要的，因为抽象代数和微分流形一样是一门语言性质的学科，如果掌握的不好，学习纯数学的很多分支可能都会遇到障碍。我在b站上面看过南开大学

顾沛教授讲的网课，感觉是很不错的，而且还讲了一些模的知识，如果能听完一定会有很多收获的。如果是为了应付考试，推荐冯克勤《近世代数三百题》，做完了不管是考研还是博士资格考试，相关部分应该是没问题的。7.微分几何。这里讲的是古典微分几何，很多人其实这个学的都不怎么好或者完全没学过就去看微分流形甚至黎曼几何了，说明这个不那么重要。但是如果为了应付考试，这个也是必须要学的，基本上就是微积分和线性代数的一些应用，当然到后面gauss-bonnet公式那些就比较有意思了。由于整体微分几何我也没有学过，所以就不说了。以上七门课是中科大笔试覆盖的内容，其他学校可能不一样，我再说一下关于其他重要的科目。8.微分方程。关于常微分方程，我自己也只学了计算和皮卡迭代，感觉也是够了的，平面动力系统那些跳过…关于偏微分方程，也是需要掌握各种方程的计算细节问题，b站上面华中师大朱长江教授讲的挺好的。9.概率论。和常微分方程一样也基本都是计算，做完李贤平的《概率论》应该是没有大问题的。10.泛函分析。重点是巴拿赫空间的几个定理和使用的技巧，如果是应试的话做完张恭庆的习题就好啦，因为我个人认为这个学的不太好就不细说啦。11.拓扑学。点集拓扑一开始学我是觉得挺难的，但是因为几乎所有的课程都会用到点集拓扑的概念，所以必要的练习是需要自己完成的。代数拓扑那些我只学了基本群和简单的同调，所以也不好细说，但是觉得不太难。以上就是本科涉及的主要科目啦，之后我会系统学习微分流形、代数拓扑、高等实分析、调和分析、几何分析和微分方程2，如果有感兴趣的小伙伴也可以找我更新这方面的介绍嘿嘿嘿。终于更新完了呜呜呜，感谢大家的点赞、收藏和关注，之后因为开学可能会消失很久，大家有啥问题都可以留言评论或者私信，看到了就会回复的啦～