考研数学辅导 高级数学FIC8讲

关于预备考研进行数学温习和正在学习数学的学生而言，所关怀的就是快速学懂、有主意、会解题，真实领会到数学的中心本质和快乐喜爱。根据以上需要，笔者在1997年编写了《新概念微积分》讲义，偏重用新思维、新体系学习高级数学，注重基础、掌控微积分中心思维、分类解题。 为了更直接体现讲义的内容，2006-2016年改名为《高级数学fic》讲义。
fic是作者根据多年教育经历总结出的一种学习高级数学新办法的代名词。 f-foundation：基础；i-idea：思维；c-classification：分类。
fic学习办法是在学习一些基础常识（f)后，以微分为中心，导数是微分的比值、积分是微分的和为主线，快速掌控高级数学课程的思维办法和理论体系（i），将高级数学疑问归纳为若

干品种（c），前进快速解题才能。
例如，将不定式极限归纳为8类疑问；将不定积分求解归纳为8类疑问和共同变量；将中值定理疑问回归它的本质，即归纳为方程根的存在性疑问等等。 这样，使用fic学习办法，在高级数学学习和考研温习中事半功倍。
自1997年起至今，《高级数学fic》（《新概念微积分》）讲义，在哈尔滨鸿鹏考研辅导学校等多家考研辅导机构和哈尔滨工程大学本科教育中教学，作用显着，深受学生等待。 现收拾修订出书，书名为《高级数学fic8讲》，期望对更多的考生和正在学习高级数学的学生有所协助。

卜长江 著
北京：科学出书社，2016.7
isbn 978-7-03-049356-9
本书作为研讨生入学考试高级数学辅导用书，依照研讨生入学考试高级数学大纲的内容、需求和这些年的考研出题趋势、规则，分为8个有些编写，称为8讲，即为本书的前8章：函数、极限、接连；一元函数微分学；一元函数积分学；向量代数与空间解析几许；多元函数微分学；多元函数积分学；无量级数；常微分方程。第九章为附加章，可根据需要选讲。书中对数学1、数学2和数学3的内容和需求别离做了标示。
目录
第1章 函数、极限、接连
1.1 函数
1.2 极限、无量小量与无量许多
1.2.1 基础常识(f)
1.2.2 解题办法(fic 分类解题c)
习题1.2
（赤色文字为三级标题示例，下略）
1.3 函数的接连性
第2章 一元函数微分学
2.1 导数与微分的概念和核算
2.2 中值定理与方程根的存在性
2.3 函数形状与方程根的个数和不等式的证明
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分、定积分的概念与核算
3.2 变限积分、含参积分
3.3 定积分的使用
第4章 向量代数与空间解析几许
4.1 向量及其运算
4.2 空间解析几许
第5章 多元函数微分学
5.1 多元函数的微分法
5.2 多元微分法在几许上的使用(仅数学一需求)
5.3 多元函数的极值
第6章 多元函数积分学
6.1 重积分的核算及使用
习题6.1
6.2 曲线积分及使用(仅数学一需求)
6.3 曲面积分及其使用(仅数学一需求)
第7章 无量级数
7.1 常数项级数敛散性断定
7.2 幂级数
7.3 泰勒级数
7.4 傅里叶级数(仅数学一需求)
7.5 数项级数的和
第8章 常微分方程
8.1 一阶微分方程
8.2 可降阶的方程
8.3 高阶线性方程
8.4 常微分方程的使用
第9章(附加章) 微积分在经济函数中的使用与差分方程
9.1 微积分在经济函数中的使用
9.2 一阶差分方程
习题解析
本书是研讨生入学考试高级数学辅导用书，也可作为高级数学课程的教材、辅导材料和教师教育的参阅用书。

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