内蒙古师范大学2023研究生考试大纲 716量子力学

内蒙古师范大学716量子力学2023年学术型研究生初试科目考试大纲已出，为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。本考试大纲适用于报考内蒙古师范大学2023考研学子，一起关注。>>查看内蒙古师范大学其他专业考试大纲

学院名称：013 物理与电子信息学院

专业代码及名称：070200 物理学

科目代码及名称：716 量子力学

考试内容

考试大纲：

1. 黑体辐射、光电效应、康普顿效应、光的波粒二象性、玻尔理论、德布罗意假说和德布罗意关系内容及处理方法。

2. 微观粒子状态的描写方式、波函数、波函数的统计解释、几率和几率密度、波函数的归一化、态迭加原理等;自由粒子波函数、自由粒子波函数所满足的微

分方程、单粒子薛定谔方程;几率流密度、连续性方程、波函数的标准条件;定态概念及特点、定态薛定谔方程、哈密顿算符和本证方程;一维无限深势阱的几何结构、一维无限深势阱中粒子哈密顿算符及能级和波函数、求解粒子能级和波函数过程;线性谐振子概念、线性谐振子哈密顿算符及能级和波函数;势垒贯穿、透射系数和反射系数和隧道效应。

3. 量子力学中表示力学量的算符、表示力学量的算符与力学量的关系、厄密算符、动量算符、角动量算符;库仑场中运动的电子哈密顿算符及能级和波函数、简并概念;氢原子电子相对于核运动的哈密顿算符及能级和波函数;厄密算符本征函数的正交性、厄密算符本征函数

和本征值、完全性概念、力学量的平均值、算符的对易关系、两个力学量同时有确定值的条件、测不准关系、力学量平均值随时间的变化。

4. 态的表象、不同表象中波函数、算平均值公式、本证方程、薛定 谔方程的表示;幺正变换、幺正矩阵、不同表象中力学量算符之间 的关系、不同表象中波函数之间的关系;

5. 非简并定态微扰理论、能量和波函数修正、非简并定态微扰理论 使用条件、简并情况下的微扰理论、能级修正、塔克效应;变分法 的处理方法、试探波函授的选择。

6. 电子的自旋算符、自旋函数、简单塞曼效应、简单塞效应产生原 因和结论;耦合概念和处理方法、耦合表象和无耦合表象、精细结 构产生原因和结论;全同粒子概念、全同性原理、全同粒子体系波 函数特性;交换简并、无相互作用全同粒子体系哈密吨量、能量和 波函数;两个电子的自旋函数、总自旋角动量平方和 Z 分量的体正 值、单态和三重态。

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