考研数学 真题一题多解系列,精选005 5种方法

??大家好，我是老梁考研数学！

今天老梁继续给大家推送《考研数学真题分类解析系列》第五期，精选了一道极限计算方面的真题。通过这一道真题就几乎能把最常用的极限计算方法进行复习，是一道质量非常高的真题。

真题解析

【例005】（2008数1&2）

【分析一】0/0未定式极限，可使用洛必达法则计算，计算前先利用无穷小等价化简先。

【分析二】使用在x=0处的泰勒公式。

【分析三】利用无穷小等价替换。

【分析四】极限式中含有函数差，所以可以尝试利用拉格朗日中值定理。

【分析五】极限式中的sinx比较多，故可采用变量替换。

总结

本题从不同角度出发进行分析，使用了5种方法进行计算。这五种方法：洛必达法则、泰勒公式、等价无穷小替换、变量替换以及拉格朗日中值定理都是常用方法。

方法总结 归纳题型

奇思妙解 就找老梁

想了解更多精彩内容，快来关注老梁考研数学

往期回顾

考研数学｜真题一题多解系列，精选001

考研数学｜真题一题多解系列，精选002｜最后那种方法你肯定想不到

考研数学｜真题一题多解，精选003｜∞-∞型未定式移位变形小技巧

考研数学｜真题分类解析系列，精选004｜反用等价无穷小

考研数学｜方法总结，递推数列单调有界原理方法之单调性证明