考情分析最新解读倾力整理!中南大学数学(712+883)学硕考研(考情分析的重要性)
01学院/专业介绍
中南大学坐落在中国历史文化名城──湖南省长沙市，占地面积317万平方米。学校设有30个二级学院，拥有享“南湘雅”美誉的湘雅医院、湘雅二医院、湘雅三医院3所大型三级甲等综合性医院及湘雅口腔医院。
数学与统计学院于2002年5月由原长沙铁道学院、中南工业大学、湖南医科大学的数学学科合并组建而成。学院下设基础数学系、应用数学系、信息与计算科学系、概率与统计学系、高等数学教学研究中心、数学教学实验中心、党政综合办公室和学生工作办公室。
学院现有教职员工132人，其中专任教师106人；教师中有教授40人、副教授及相应职称教师49人；学院拥有著名数学家华罗庚奖获得者侯振挺教授、解决“西塔潘猜想”的青年学者刘路研究员；入选包括国家杰出青年基金获得者在内的国家及湖南省人才计划教师14人，16人担任国内外重要期刊编委及学术组织负责人。
02专业情况介绍
专业方向及学制
院校名称：
数学与统计学院
代码及专业名称：
学费、奖学金情况
（一）学费
学硕：8000（元/生·年）
（二）奖学金
为进一步完善研究生奖助学金体系，加大研究生奖助学金投入，促进拔尖创新人才培养，结合学校实际，制订本办法。硕士研究生学业奖学金一年级新生分 2 个等级标准：推免生每生每年 1 万元，非推免生每生每年 0.8 万元；高年级分 3 个等级标准，一等奖每生每年 1.2 万元，二等奖每生每年 0.8 万元，三等奖每生每年 0.5 万元。
应用领域较广，无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作，还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。该专业毕业生的就业去向也大多集中在与信息产业相关的各大集团公司、科研设计单位、金融机构等，并且在出国或深造上也有很大的优势。据相关人士介绍，如果本科学应用数学，报考硕士时选择发展方向时就有很大优势，尤其是金融与经济比本专业毕业生有大的优势，也能向更高层次发展。这个研究方向就业形势很好。
05近五年专业复试分数线
考试科目：
①101 思想政治理论
②201 英语（一）
③712 数学分析
④883 高等代数
初试参考书目：
华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上、下册），高等教育出版社
北京大学数学系《高等代数》（第5版），高等教育出版社
712数学分析考试大纲
i.考试性质
数学分析考试是为中南大学招收数学学科硕士研究生而设置的具有选拔性质的业务水平考试，其目的是科学、公平、有效地测试考生对数学分析基本内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。
ii.考查目标
要求考生理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法，具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
ⅲ.考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟
2、答题方式
答题方式为闭卷，笔试。
3、试卷内容结构
分析基础 ? ? ? 约20%
一元微积分 ? ?约 30 %
多元微积分 ? ?约30 %
级数 ? ? ? ? ? ? ?约 20 %
ⅳ.考查内容
一、分析基础
1.实数概念、确界
2.函数概念
3.序列极限与函数极限
4.无穷大与无穷小
5.连续概念与基本性质，一致连续性
6.实数完备性定理
二、一元微分学
1.导数概念与几何意义
2.求导公式求导法则
3.高阶导数
4.微分
5.微分中值定理
6.l’hospital 法则
7.taylor公式
8.应用导数研究函数
三、一元积分学
1.不定积分法与可积函数类
2.定积分的概念、性质与计算
3.定积分的应用
4.反常积分
四、 级数
1.数项级数的敛散判别与性质
2.函数项级数与一致收敛性
3.幂级数
4.fourier 级数
五、多元微分学
1、多元函数的极限
2、多元连续函数
3、偏导数与微分
4、隐函数定理
5、方向导数与梯度
6、taylor公式
7、多元微分学的几何应用
8、多元函数的极值
六、多元积分学
1、重积分的概念与性质
2、重积分的计算
3、二重、三重积分
4、含参变量的正常积分和反常积分
5、曲线积分与green公式
6、曲面积分
7、gauss 公式、stokes 公式、线积分与路径无关
883高等代数考试大纲
i.考试性质
高等代数考试我校数学与计算科学学院为招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段高等代数课的基本知识、基本理论，以及运用高等代数的理论和方法分析和解决问题的能力，为我校数学与计算科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。
ii.考查目标
高等代数科考试涵盖多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空
间、线性变换、九-矩阵、欧几里得空间和双线性函数等内容。
要求考生:
(1)准确理解本课程中的基本概念。
(2)熟练掌握本课程的基本理论和基本方法。
(3)能灵活运用运用本课程的基本理论和基本方法综合分析和解决问题。
ⅲ.考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟
2、答题方式
答题方式为闭卷，笔试。
3、试卷内容结构
多项式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?约 12 %
行列式线性方程组矩阵 ? ? ? ? ? ? ? ?约36%
二次型九-矩阵 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?约16 %
线性空间 线性变换 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 约 20%
欧几里得空间双线性函数 ? ? ? ? ? ?约16%
ⅳ.试卷题型结构
计算或证明题八一九个大题 ? ? ? ?共150分
v.考查内容
一、多项式
数域、一元多项式、整除、最大公因式、互素、因式分解定理、重因式、多
项式函数、实、复系数多项式的因式分解、有理系数多项式、多元多项式、齐次多项式、对称多项式、一元多项式根与系数的关系及一元多项式有重根的判别式。
二、行列式
线性方程组 矩阵 排列、行列式及其性质、行列式的计算技巧、行列式按一行(列)展开、行列式按多行(列)展开、cramer法则。n维向量空间、向量的线性相关性与线性无关性、向量组的极大无关组与秩、矩阵的秩、线性方程组有解判别定理、齐次和非齐次线性方程组解的结构。矩阵的运算、矩阵的行列式与秩、矩阵的逆、矩阵的分块运算、初等矩阵与矩阵的初等变换、矩阵的等价与等价标准形、分块乘法的初等变换。
三、二次型九-矩阵
二次型的矩阵表示、二次型的标准形(规范形)及标准形(规范形)的唯一性、用非退化或正交线性替换化二次型为标准形(规范形)、矩阵的合同、正定、 负定、半正定、半负定二次型与定、负定、半正定、半负定矩阵。九-矩阵的初等变换及其标准形、矩阵的相似及相似标准型、矩阵的不变因子、行列式因子、初等因子与最小多项式及矩阵的ordan标准形、矩阵的有理标准形。
四、线性空间
线性变换 线性空间的定义及性质、线性空间的维数、基、坐标、基变换与坐标变换、线性子空间的交、和、直和、线性空间的分解、线性空间的同构。线性变换的定义及运算、线性变换的矩阵、线性变换的特征值、特征向量与矩阵的特征值、特征向量、线性变换与矩阵的对角化、线性变换的值域与核、维数定理、线性变换的不变子空间。
五、欧几里得空间
双线性函数欧几里得空间的定义与性质、内积及性质、标准正交基、欧几里得空间的同构、正交变换、子空间的正交与正交补、实对称矩阵的标准形、向量到子空间的距离、最小二乘法。双线性函数、对偶空间、对称双线性函数。
08复习全程规划【仅供参考】
政治：
8月——9月： 强化班马原部分+第一遍精讲讲练+第一遍1000题
以精讲精练的每一小节为单位。马原部分：边看 课程边做笔记，笔记记在精讲讲练上就可以了。每听完一小节的课程，就做1000题上相应的习题，同时做精讲精练上的往年真题和课后题。在校对的过程中，每一个选项的解析都要看，同时将不熟悉的知识点，重新翻精讲简练，多读几遍后在书中做好笔记。其他部分：看书刷题后校对复盘就可以了。
考虑到后期会二刷、三刷，需要保持卷面整洁，所以不要勾画，也不要把答案写在书上，而是写在便利贴上，写完贴在书上对应的位置就可以了。不需要买刷题本，因为我觉得二刷看到刷题本上的答案，会影响我做题的判断，而便利贴在做题的时候藏起来就看不到了。
2、10月：二刷1000题+精讲精练的往年真题和课后题
将题目重新写一遍，包括做对的和做错的。因为二刷的过程中，原本做对的，可能还会做错。刷题后校对复盘，再一次巩固知识点。
每刷完一小节后，用荧光笔在题号那里做标注，用不同的颜色区分错一次和错两次的题，为三刷错题做准备。
3、11月：一刷肖8+三刷错题
肖8一天一套，每一个选项的解析都要看并在书中做好笔记。将1000题、精讲讲练的往年真题和课后题上面标注的错题重新写一遍，这一次可以直接写在书上，并将解析中依旧不会的知识点整理到word文档里，将感觉反复错的知识点用荧光笔标出。
12月：一刷肖4+二刷肖8+二刷肖4+三背肖4大题
肖4一天一套，每一个选项的解析都要看并在书中做好笔记，然后将解析中不会的知识点整理到word文档里。肖8和肖4二刷可以一天n套，具体看个人情况，然后将反复错的知识点在word文档里用荧光笔标注。
英语一：
掌握强大的词汇量是学好英语的基础，因此单词的记忆要一直坚持到考试的前一天！建议大家每天拿出0.5-1小时来记忆英语单词，在基础阶段要学习和背诵考研大纲要求的5500个词汇（中后期则是反复记忆2000个左右的核心必考词）。背单词的时候，要动手写出来，这样记忆才更深刻，记得不牢的单词，重点标记出来，反复记忆。田静从出道开始，主讲的就是「语法与长难句」，这一块的内容讲得非常详尽细致（相关的视频课很多），英语语法零基础或基础非常差的同学，可以跟着田静老师系统地学习这一块的内容。在强化阶段，英语复习的重点在于练习、吃透历年真题，要把近20年真题（尤其是阅读理解）做2遍以上，同时总结做题方法。在冲刺阶段，最重要的一项任务就是大、小作文的练习和记忆。通过阅读优秀作文范文，摘抄出优秀开头、结尾和固定句式（闪光句），整理出属于自己的大、小作文模板，然后结合相关话题（教育类、社会热点类、人生哲理类等）熟练套用，并把作文模板背熟。
专业课：
我正式开始准备复习大概是2月初，我的基础比较薄弱。一轮复习以理解课本概念、定理、例题为主。我认为我自己看课本看得比较细，例题、概念、定理、课后题我都基本上仔仔细细的学了一次。基础很重要，教材也特别重要，大概到考试前，我把课本翻了大概有三四遍。就基础阶段而言，个人认为按部就班，踏踏实实学，不要追求快。一定一定要把课后题给写了，学一节就写一节。我个人认为如果只是看了视频课程，没有思考，没有自己动手写写课后题就相当于没有学。自己动手整理，把一些不会的东西和一些比较重要的内容或者常考题目归纳和总结，自己整理好写在a4纸上面，构建我的知识体系。后面遇到再在上面补充上去。对于真题要重视，尤其是近三年的真题，最少要复习两遍，里面错的知识点要重点总结，做好笔记，找对书上的对应章节，多做相关的练习反复增强对知识的理解。对于假设检验或者两类错误类的题，可以背模板，把大概的框架、步骤背下来。最后针对重难点知识再温习巩固，逐个突破。
09关于复试
复试时间：
3月28日下午2:00-4:00进行报考资格审查
下午4:30-5:30心理测试
3月29日上午9:00-11:00专业课笔试
下午2:00-6:00专业面试
复试内容：
复试内容包括三个方面：专业课笔试、思政及外语能力测试、综合素质及能力测试
1、专业课笔试：专业课笔试考试时间为2小时，满分100分。数学测试内容为复变函数、常微分方程、概率论、实变函数。
2、思政及外语能力测试：思政及外语测试采取听说交流的形式（面试），每名考生的测试时间一般不少于5分钟。思政不计分，考核等级为“合格”和“不合格”，考核不合格不予录取。外语测试满分100分。
3、综合素质及能力测试：综合素质及能力测试采用面试形式，满分100分。每名考生的面试时间一般不少于10分钟。
录取规则：
根据分专业计划按复试总成绩从高到低录取，复试单科成绩低于60分不予录取。
总成绩计算：
总成绩=初试总分+复试总分。
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