2015考研数学试卷结构及考试类别分析(2015考研数学三真题及答案解析(完整版))

　　考研数学在考研中一直占有重要的地位，影响着考生的初试成绩。为 助各位考研同学尽快尽早地对数学试卷的分值、题型、内容等有一个整体的把握。 [微博]数学教研室佟庆英老师分析历年考研数学试卷结构和内容，现在跟广大考研同学分享一下。

　　众所周知，考研数学分为数学一、数学二和数学三。针对于不同的学科对数学的要求也不相同，一般情况下，工科类的为数学一和数学二，其中工学类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科和专业，以及授予工学学位的管理科学与工程的一级学科均要求使用数学一考试试卷。而工学类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中的二级学科和专业均要求使用是数学二考试试卷。除此之外，还有一些工科类要求的数学试卷难易程度是由招生单位决定的，比如材料科学与工程、化学工程与技术、地质资料与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科，对数学要求高的二级学科则选取数学一，要求较低的则选取数学二。经济类和管理类的为数学三，经济类和管理类包括经济学类的各一级学科、管理学类中的工商管理、农业经济管理的一级学科和授予管理学学位的管理科学与工程的一级学科。

　　无论数学一、数学二和数学三都成不同角度考查学生的数学掌握水平，考查学生对基本概念、基本理论、基本方法的理解，是否具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力等。整套试卷满分150分，考试时间180分钟，数学一和数学三试卷中高等数学占56%，分数值约为82分，线性代数占22%，分数值约为34分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。数学二试卷中高等数学占78%，分数值约为116分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，解答题9个(包括证明题)。数学一和数学三试卷的8道选择题中，1至4题考查高等数学知识点，5至6题考查线性代数知识点，7至8题考查概率论与数理统计知识点，6道填空题中9至12题考查高等数学知识点，13题考查线性代数知识点，14题考查概率论与数理统计知识点，9道解答题中，15至19题考查

高等数学知识点，20至21题考查线性代数知识点，22至23题考查概率论与数理统计知识点。而数学二试卷中没有概率论相关知识点的考查，直接是选择题1至6题考查高等数学知识点，7至8题考查线性代数知识点，填空题9至13题考查高等数学知识点，14题考查线性代数知识点，解答题15至21题考查高等数学知识点，22至23题考查线性代数知识点。

　　最后，提醒广大考生对于考试要求理解和了解的概念定理等知识点要注意，并不是了解的概念定理就不考查，是从不同角度考查的，考查的内容还是比较深入的，且不能忽略要求了解的考点，出现认识错误，影响我们今年的收获，祝考研学子学业有成，考研成功!

　　很多考生当决定考研时，就会去跟身边的同学、学长、学姐谈论，如何复习，在考研复习中应该注意哪些，时间分配和复习规划等问题。这是很多考生可能都会被建议去翻看往年的考研复习大纲，了解自己考试科目的具体要求等。但很多同学并没有认真的研究考研大纲，就比如考研数学的考试大纲吧!当拿到这本考试大纲时，大家都会去查阅相应章节对所考数学的要求，对考试要求了解的知识没有重视起来，似乎觉得了解的知识点都是不在考试范围内的，在这里要提醒考生不是这样的，我们要重新认识这些在考试要求中出现的“了解”、“理解”、“会”、“掌握”等词，让我逐一看看一下，在数学考试大纲中他们是怎么要求的。

　　了解:凡是要求了解的知识点，则要求对该知识点的含义知识得很清楚。一般指的是定义、概念、定理、推论等知识内容。比如:了解二重积分的性质，了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等。且不能只是对了解的知识点不加重视，停留在对定义、定理、公式的条件和结论的记住，不对这些知识点作进一步的推导。

　　理解:凡要求理解的知识点，则要求懂得该知识点且认识的很清楚，主要是指对概念、定理、推理的知识点及知识点之间的关系的理解。这里要注意了解和理解之间的区别，了解偏重于知道，理解是在了解的基础上增加了懂得和能够体会其深层次意思，从表层到深层次的递进含义。

　　会:是要会求，会计算，会建立，会应用、会判断等。要求考生为理解、懂得，并根据所学知识能够计算表达式结果、列出方程、画出图形、建立数学模型等。在大纲中对知识点要求会球、会计算、会建立方程表达式、会描绘等，主要是指计算方法、知识的灵活运用层次的要求;学习时不仅要记住、理解定理还要推导，才达到会求解的程度。

　　掌握:凡是要求掌握的，则要求对该知识点了解、熟知并能加以运用，这是大纲中最高的要求。要求掌握的知识点都是历年考试所涉及的内容，希望考生注意这一点。

　　除此之外，还要提醒广大考生注意自己所考数学的范围。比如:数学三对于导数的应用只考经济方面的，数学一和数学二则考查导数在物理方面的应用，曲率和曲率圆也只是数学一和数学二考查等等，具体参考考研数学考试大纲。