考研数学一二三大纲查询常识点比照(高数有些)- 网(考研数学二考试范围)

　　高级数学有些

　　第一有些:函数、、接连，这有些数学一二三没有任何不一样，查询的常识点为:函数的概念及标明法;函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;复合函数、反函数、分段函数和隐函数;根柢初等函数的性质及其图形;初等函数;函数联络的树立;数列与函数的界说及其性质;函数的左和右;无量小量和无量许多的概念及其联络;无量小量的性质及无量小量的比照;的四则运算;存在的两个原则:单调有界原则和夹

　　类型;初等函数的接连性;闭区间上接连函数的性质。

　　第二有些:一元函数微分学，这有些数一和数二是相同的，查询的常识点为:导数和微分的概念;导数的几许意义和物理意义;函数的可挡笤与接连性之间的联络;平面曲线的切线和法线;导数和微分的四则运算;根柢初等函数的导数;复合函数;反函数;隐函数以及参数方程所断定的函数的微分法;高阶导数;一阶微分方法的不变性;微分中值定理;洛必达规则;函数单调性的区别;函数的极值;函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;函数图形的描绘;函数的最大值与最小值;弧微分;曲率的概念;曲率圆与曲率半径。

　　数三是在以上的基础上不考这些:参数方程所断定的函数的微分法弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径。

　　第三有些:一元函数积分学，这有些相同出类拔萃是相同的，数三少某些点。出类拔萃查询的常识点为:原函数和不定积分的概念;不定积分的根柢性质;根柢积分公式;定积分的概念和根柢性质;定积分中值定理;积分上限的函数及其导数;牛顿-莱布尼兹公式;不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;有理函数、三角函数的有理式和简略无理函数的积分;异常积分;定积分的使用。

　　数三在以上的基础上不考的点有:有理函数、三角函数的有理式和简略无理函数的积分。

　　第四有些:向量代数和空间解析几许。这有些只需数学一考，数二和数三都不考。数一考的常识点为:向量的概念;向量的线性运算;向量的数量积和向量积;向量的混合积;两向量笔直、平行的条件;两向量的夹角;向量的坐标表达式及其运算;单位向量;方向数与方向余弦;曲面方程和空间曲线方程的概念;平面方程;直线方程;平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、笔直的条件
点到平面和点到直线的间隔;球面;柱面;旋转曲面;常用的二次曲面方程及其图形;空间曲线的参数方程和一般方程;空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。

　　第五有些:多元函数积分学。这有些是数二和数三的完全相同，数一的要多一些。数二数三考的点为:多元函数的概念;二元函数的几许意义;二元函数的与接连的概念;有界闭区域上二元接连函数的性质;多元函数的偏导数和全微分;多元复合函数、隐函数的求导法;二阶偏导数;多元函数的极值和条件极值;多元函数的最大值、最小值。

　　数一在以上的基础上还有:全微分存在的必要条件和充分条件方导游数和梯度;空间曲线的切线和法平面;曲面的切平面和法线;二元函数的二阶泰勒公式;多元函数的最大值、最小值的简略使用。

　　第六有些:多元函数积分学。这有些出类拔萃数三都不太相同，数学一考的点为:重积分与三重积分的概念、性质、核算和使用;两类曲线积分的概念、性质及核算;两类曲线积分的联络;格林公式;平面曲线积分与途径无关的条件;二元函数;全微分的原函数;两类曲面积分的概念、性质及核算;两类曲面积分的联络;高斯公式;斯托克斯公式;散度、旋度的概念及核算;曲线积分和曲面积分的使用。

　　数学二只考:二重积分的概念、根柢性质和核算。数学三是在数学二的基础上还有:无界区域上简略的异常二重积分。

　　第六有些:无量级数。这有些数学二不考。只数一和数三查询。数三考的点为:常数项级数的收敛与发散的概念;收敛级数的和的概念;级数的根柢性质与收敛的必要条件;几许级数与p级数及其收敛性;正项级数收敛性的区别法;交错级数与莱布尼兹定理;任意项级数的必定收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域;幂级数的和函数;幂级数在其收敛区间内的根柢性质;简略幂级数的和函数的求法;初等函数的幂级数打开式。

　　数一是在以上数三的基础上还有:函数项级数的收敛域与和函数的概念函数的傅里叶系数与傅里叶级数;狄利克雷定理;函数在[

-l,l]上的傅里叶级数;函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数。

　　第七有些:常微分方程。这有些数学一二三都不完全相同。数学查询的最少，首要列出数二的点为:常微分方程的根柢概念;变量可别离的微分方程;齐次微分方程;一阶线性微分方程;可降阶的高阶微分方程;线性微分方程解的性质及解的规划定理二阶常系数齐次线性微分方程;高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程;简略的二阶常系数非齐次线性微分方程;微分方程的简略使用。

　　数一在数二的基础上还考的点有:伯努利方程;全微分方程;可用简略的变量代换求解的某些微分方程欧拉方程。数三在数二的基础上还考的点有:差分与差分方程的概念;差分方程的通解与特解;一阶常系数线性差分方程。数三比较数二不考的点有:可降阶的高阶微分方程;高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程。