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宇哥疼爱各位考研er为我们收拾了2021考研数学冲刺要点和出题方法！最终关头，仍然大有可为！
冲刺要点和出题方法（一）
视频版：

文字版：

比方多元微分学，你要这样温习：
第一，先把常规疑问温习好，包括显函数、隐函数求极值；捆绑下求最值，或许本年就这样考。比方这种：

第二，掌控下面几种出题方法：
1、方程组断定的隐函数（这个咱们暑期都讲过，如果考时画个花括号，或许说方程组，你知道就行）

2、给出偏导数，用偏积分算出函数，留心对x积分的成果，必定要加上y的函数，然后求极值

3、经过线性改换，化简偏微分方程及其反疑问（求参数）

4、无条件和条件极最值的反疑问（求参数）

以上的一贴题型，你都要给我好美观，首要用真题看，首要看出题方法和思路。如此一来，体系性掌控了常识和出题方法，上了考场就不严峻了。
注：修改教师很细心，他们把15小时的课程完无缺整的听了一遍，有一处口误、一处笔误，虽我们一看便知，但为稳重，现贴鄙人面，请批改下，向各位致歉。

冲刺要点和出题方法（二）
视频版：（因为本次内容较多，大众号无法展示，同学们可以扫描下方二维码进行学习）

文字版别：
第一题：
极限
1、极限可所以函数极限的简略大题，分子带着变限积分，这归于根柢题，不必猜，你多做些；有一个点留心，函数也有单调有界的考法，直播讲了（红笔的不等式很重要）：

2、关于数列极限，1）直接算的题（系数是常数）

2）规划通项差

3）作商的题做一下练练手

4）方程列的根构成数列，这个极限留心下

第二题：
证明题（四个方面）
1、数列不等式（数二）、级数判敛（数一三、比照区别法或其极限方法）（这个题给你无缺贴出来，做一遍，这题触及到周期性有界性，分部积分法等抢手）

2、函数、积分不等式（要点）

3、中值定理（见到f-f，有时第二个f要你自个写；见到f，f’，这两种情况下根柢都是拉格朗日，必定要看标题中的特别点函数值）

4、含参数的方程谈论根，这是真题考的最多的一种常规大题，必定要用真题看透

第三题：
微积分使用（具体看截屏，给出你这些要害词眼，当即写出有关公式，可以会树立等式得到微分方程，解微分方程即可）（下面的6数学三不必看）

注1:含必定值的积分谈论性态，真题考了许多次，好美观真题。

注2:数学一二有一个引力，是个极偏的点，我宣告来，你看看，很简略的公式，然后积分即可。（我这样宣告来的偏题，或许就可以“打扫”了，可是你看一眼吧）

注3:数学一二看一眼，这种题或许你不晓得叫有关改变率，没联络，会分子分母一起除以一个微分，晓得对谁求导（对谁的改变率是已知的）即可树立方程。

注4:昨地舆章的弥补题
数学一二三要会方程组断定的隐函数，说过了，再做一题：

数学一留心这个常识：空间曲线在一点的切线和法平面，因为这几年多考的是终间曲面在一点的切平面和法线。

打字打的我头晕目炫，我的尽力，是在给你做榜样，期望你永久尽力，永久活泼面比照赛，永久对将来充溢期望。你不坚持究竟，你对不住我；你不尽力变成一个活泼斗争的人，你对不住我；要有情怀，要有庄严肝ⅲ至于成果，咱们一同无愧无悔的面临就是了，竭尽全力过，就会生长，你的正确生长，是我作为教师，最大的作用和光彩。给我加油。

冲刺要点和出题方法（三）
线性代数中，类似理论和方程组理论是两个大题的中心疑问，根柢每年都是这样出。
一、类似理论

下面分四个方面出题：
1）不是特征值，则部队式不等于0，可逆，满秩

2）是特征值，在可以对角化的条件下，要满足下面的星式，这是必考点

3）f（a）对着f（特征值），必定要了解、会用，看这个比方：

4）求f（a）的部队式

1）这个比方很重要，全贴出来，你看一遍

2）红笔用两个为例，证明上面的4

怎么出题？看下面的比方

这儿偏重一下，实对称矩阵的特征值必为实数

二、方程组理论（这个不难，要用真题去对应做题，提示一下，具体型和笼统型的都得做做，首要四个方法出题，第五个不是，是弥补的二次型，见下面的注）

注：二次型的最值疑问，好久没考了，留心下：

另外，小题的考点大致下面五个，只需按这个总结。（当然还有一些细节，后边再说）

冲刺要点和出题方法（四）
七、二重积分

留心下面一些题（以看要害解题点为主，捉住要害方位，考时不慌，这儿没有啥思路上的难点，首要是核算进程）
1、二重积分是个数（见高数18讲例11.12）

2、符号函数sgn（见高数18讲例11.13）（解鄙人一张图）

3、含必定值、max、min（高数18讲例11.13、11.14）

4、取整函数（可以先看下面的注，再回过头来看此题。这儿红笔画的图不是此题，请见注）

【注】这儿温习下取整函数与有关疑问。
1）概念（高数18讲第7页）

2）取整函数求极限或接连接连点（高数18讲例2.26）

3）取整函数的一元积分（某市1991年数学竞赛题，见下图一，改编成了2000年真题，见下图二）这是夹逼原则出题的好材料。

8、公共考点重要例题弥补
我不在家，手边只需一本上一年出书的闭关修炼，以下例题选自上一年出书的闭关修炼。你不必翻本年的版别，对着图像看即可。

1、夹逼原则重要（上一年没考，第一问中放缩法提示你了）

2、单调有界仍然重要，这个题留心

3、定积分界说重要（简略放缩要会）

注：定积分界说各种考法总计一下你看看。

4、函数列（方程列）的疑问讲了许多，考了许多，前面直播也讲过，见下图一。留心一下高数18讲37页，见下图二三，我在年头视频里讲过这个题，叫区间列。每个区间都有根，也能求极限，看一眼。假定考到，要知道。

区间列的比方：（高数18讲37页）

5、下面这个闭关里的31题是三角代换与焚烧公式的归纳，焚烧公式仍是很重要，这个题咱们基础班暑假班都讲了，你做一遍即可。再去记一下焚烧公式，暑假发过微博了，再发一遍，叫焚烧公式大全。

6、导数界说与微分方程联系的传统题，好久没考了。

7、合同的办法，就是那个ctac=b中的c，你会求吗？最终四套卷（出类拔萃数三都有此题）答案中（具体页数见图）给你举了两个比方，一个凌乱，一个简略。思路为，先把a、b配法化成标准形，然后令其相等，对应系数相等，写出联络式即可。当然，下面的例题一凌乱的比方中，b是对角阵，恰当于现已标准化，不必配方；例题二简略的那个，a、b都是对角阵，直接对应即可。

8、高数和代数联系的点
这个是暑假班讲的题，留心不要部队式打开后再验证端点值，直接带入即可。这个考题怎么说呢，我每年都讲，年年都没考。你看一眼就会了。

9、可逆实矩阵总结

10、关于秩的重要式子总结

九、数学一二物理使用
留心四个点，见下。对自个只需根柢需求的，看真题就可以，列在后边，必定要留心看我红笔写的。有一个归纳题，选自闭关修炼，很要紧，列在这个论题的最终。

十、级数理论（数学一、三）
一个级数判敛，一个收敛域，一个打开，一个求和。
1、级数判敛的比方留心下面这种，我有几个归纳题的思考怎么判敛，如今不说了，考前几天再跟你们说。到时猜测下而已，本年大约不难。

2、留心阿贝尔定理

3、打开疑问是要点

1）留心下面的红笔公式（要害就是用这个先导后积的牛顿莱布尼兹公式）

2）打开后积分即可

3）打开后求导即可

打开还有一种好题，我揭露讲完了，不晓得还能不能考，其实这是我们最陌生的了解题，是好题无疑。

4、求和疑问是重中之重

十一、数学一边角常识
1、傅里叶级数
大题好久没考了，数学一看一下8套卷第三套，做一遍安心。还有狄利克雷收敛定理不要忘掉，那个简略，常考。

2、相信区间

3、假定查验的回绝域

加油温习。记住我的话，年青人，不到最终一刻绝不干休，而且大有可为！结壮的斗争吧，dd都说，夸姣是斗争出来的！祝各位成功！宇哥不是大猪蹄子，我会陪你们究竟。
以上内容来历于宇哥微博 @宇哥考研
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