2010年考研数学二真题分析

1.???? 无穷间断点（先化简，找无定义的点）
2.???? 微分方程的解
3.???? 切点等于该点曲线斜率
4.???? 反常积分判敛散
5.???? 隐函数求偏导
6.???? 定积分的定义（找i/n,j/n,1/n）
7.???? 向量组的线性相关性和秩的关系
8.???? 实对称矩阵相似和特征值
9.???? n阶常系数线性齐次微分方程的解
10. 求渐近线（传统方法 和 泰勒公式法：提最大部分，其余部分泰勒展开，整理后除kx之外的部分取极限）
11. 高阶导数（找规律，莱布尼茨，泰勒）
12. 求极坐标弧长
13. 导数的相关变化率（要看出每个量关于哪个共同的量变化）
14. 行列式
15. 变限积分的单调区间和极值（拆开，求导）
16. 比较定积分大小（同区域的话，比较里面函数大小：可构造辅助函数，来用单调性证明相减等于0） ???????计算数列极限（先用单调有界准则证明数列极限存在，然后用夹逼准则计算数列极限：多考虑大于0）
17. 参数方程求导
18. 定积分的物理应用（m=ρv=ρls）
19. 变量代换的多元函数求偏导（如果说了变换ξ=x+ay，等，则ξ是关于x，y的函数，变为一个中间变量了，要对x或y求偏导要先对ξ求导，即f1，f2…）
20. 二重积分极坐标换为直角坐标
21. 两点用拉格朗日中值定理证明等式（从要证明结论出发

构造辅助函数，确定划分区间，对所划得的区间分别使用中值定理）
22. 线性方程组的解
23. 实对称矩阵的相似对角化