北京理工大学2023硕士研究生考试大纲 601数学分析

北京理工大学601数学阐发2023硕士钻研生入学测验自命题科目测验纲领已出，领会微积分学及其相干理论的根基思惟和首要意义；把握测验内容中所列的根基观点，根基理论，并利用它们去解决问题。

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601数学阐发

1．测验内容

①极限与持续：数列极限、函数极限、实数根基定理、一致持续。

②导数与微分中值定理及其利用：导数、高阶导数、微分中值定理、泰勒公式、函数的单调性、高低性、极值、罗比塔法例。

③一元函数积分及其利用：不定积分、定积分、平面图形的面积、曲线的长、扭转体的体积及概况积、质心。

④级数：数项级数、函数项级数、一致收敛、幂级数、傅里叶级数。

⑤广义积分：无限限广义积分、无界函数广义积分、含参变量的广义积分。

⑥多元函数微分学：多元函数的极限和持续、偏导数和全微分、链式法例、隐函数存在定理及隐函数求导法例、极值和前提极值。

⑦多元函数积分学：重积分、曲线积分、曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

2．测验请求

①领会：微积分学及其相干理论的根基思惟和首要意义。

②把握：测验内容中所列的根基观点，根基理论，并利用它们去解决问题。包含：实数域上的根基定理；导数的计较和利用；微分中值定理及其利用；不

定积分和定积分的计较及其在几何上的利用；数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数的各类收敛性和性子；无限限广义积分、无界函数广义积分、含参变量的广义积分的各类收敛性和性子。多元函数的极限和持续、偏导数和全微分、链式法例、隐函数存在定理及隐函数求导法例、极值和前提极值问题；解决与重积分、曲线积分、曲面积分有关的问题；会利用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等等。

3. 题型及分值

第一题计较题为主，有4至6个小题，约莫40分。

第二题尴尬度稍低的证实题，约莫30分。

以后是五或六个综合解答题，每题约莫16分。

4 参考书目

数学阐发教程（上，下） 高档教诲出书社 李忠 方丽萍 第1版

数学阐发（上，下） 高档教诲出书社 陈纪修 於崇华 金路 第2版

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