2016考研数学冲刺 线代常考题型之向量

??向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。

1、重点内容：

（1）向量的线性表示

（2）向量组的线性相关性

（3）向量组等

价

（4）向量组的极大线性无关组和向量组的秩

（5）向量空间(数一)

　2、常见题型：

（1）判定向量组的线性相关性

（2）向量组线性相关性的证明

（3）判定一个向量能否由一向量组线性表出

（4）向量组的秩和极大无关组的求法

（5）有关秩的证明

（6）有关矩阵与向量组等价的命题

（7）

与向量空间有关的命题。

矩阵

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。

1、重点内容：

（1）矩阵的运算

（2）伴随矩阵

（3）可逆矩阵

（4）初等变换和初等矩阵

（5）矩阵的秩

　2、常见题型：

（1）计算方阵的幂

（2）与伴随矩阵相关联的命题

（3）有关初等变换的命题

（4）有关逆矩阵的计算与证明

（5）解矩阵方程（2013年和2014年连续出大题，要重视）

（6）矩阵秩的计算和证明