张厚粲现代心理与教育统计学考研真题题库视频网课!_数据_平均数…(张厚粲现代心理与教育统计学 课后第三章第6题题答案)

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资料全称：张厚粲《现代心理与教育统计学

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45，8，10，12，26，这一组数据的集中趋势宜用（）。

a.平均数

b.中数

c.众数

d.平均差

【答案】b

【解析】a项，算术平均数易受极端值影响，这组数据存在极端值。b项，若出现两极端的数目，又不能确定这些极端数目是否由错误观测造成，因而不能随意舍去，在这种情况下，只能用中数作为该被试的代表值，这样做，并不影响进一步的统计分析。c项，这一组数据中不存在重复数据，因此不能用众数。d项，平均差是差异量数，反映的是一组数据的离中趋势。

有一组数据其均值是20，对其中的每一个数据都加上10，那么得到的这组新数据的均值是（）。

a.20

b.10

c.15

d.30

【答案】d

【解析】算术平均数的特点：在一组数据中，每一个数都加上一常数c，则所得的平均数为原来的平均数加常数c，因此，新数据的均值为20+10=30。

有一组数据其均值是25，对其中的每一个数据都乘以2，那么得到的这组新数据的均值是（）。

a.25

b.50

c.27

d.2

【答案】b

【解析】算术平均数的特点：在一组数据中，每一个数都乘以一个常数c，所得的平均数为原来的平均数乘以常数c，因此新数据的均值为25×2=50。

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一个有10个数据的样本，它们中的每一个分别与20相减后所得的差相加是100，那么这组数据的均值是（）。

a.20

b.10

c.30

d.50

【答案】c

【解析】算术平均数的特点：在一组数据中，每一个数都加上一常数c，则所得的平均数为原来的平均数加常数c，因此，新数据的均值为100/10+20=30。

一家汽车维修店报告说他们维修的汽车有半数估计在10000元以下。在这个例子中，10000元代表（）。

a.平均数

b.中数

c.众数

d.标准差

【答案】b

【解析】a项，平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商。b项，中数是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小。c项，众数是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。d项，标准差即方差的平方根，描述离中趋势。维修的汽车有半数估计在10000元以下，说明10000元代表中数。

b组次数分布的中数位于（）分组。

a.1~2

b.2～3

c.3~4

d.4~5

【答案】d

【解析】中数是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小。b组数据共45个，中数为第23位数，即在4~5分组内。

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下列集中量数最不能代表中国人的薪资情况的是（）。

a.平均数

b.中数

c.众数

d.加权平均数

【答案】a

【解析】a项，平均数反应灵敏，当数据分布呈偏态时，受极值的影响，平均数不能恰当地描述分布的真实情况，因此不能用平均数代表中国人薪资情况。b项，中数是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小。c项，众数是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。d项，加权平均数是根据每个数据的权重计算的平均数。

如果平均数和中数相等，则我们可以认为（）。

a.此分布为对称分布

b.此分布为偏态分布

c.此分布为正态分布

d.此分布为正偏态分布

【答案】c

【解析】在一个正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，在数轴上三个集中量完全重合。如果平均数和中数相等，此分布为正态分布。

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