姑苏大学考研《628高级数学》考试大纲(苏大funsom考研)

一、需求： 需求考生比照体系地了解高级数学的根柢概念和根柢理论，掌控高级数学的根柢办法。需求考生具有笼统思维才能、逻辑推理才能、空间愿望才能、数学运算才能和归纳运用所学的常识分析疑问和处置疑问的才能。 二、方法、时刻 《高级数学》考试选用闭卷书面考试方法。试卷满分为150分，考试时刻为180分钟。 三、内容： （一）函数、极限、接连 函数的概念及标明法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 根柢初等函数的性质及其图形 数列极限与函数极限的概念 无量小和无量大的概念及其联络 无量小的性质及无量小的比照 极限的四则运算 极限存在的单调有界原则和夹逼原则 两个重要极限： 函数接连的概念 函数接连点的类型 初等函数的接连性 闭区间上接连函数的性质 函数的共同接连性概念 （二）一元函数微分学 导数的概念 导数的几许意义和物理意义 函数的可挡笤与接连性之间的联络 平面曲线的切线和法线 根柢初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所断定的函数的求导办法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几许意义 函数可微与可导的联络 微分的运算规则及函数微分的求法 一阶微分方法的不变性 微分在近似核算中的使用 微分中值定理 洛必达（l’hospital）规则 泰勒(taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 （三）一元函数积分学 原函数和不定积分的概念 不定积分的根柢性质 根柢积分公式 定积分的概念和根柢性质 定积分中值定理 变上限制积分界说的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（newton－leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简略无理函数的积分 广义积分（无量限积分、瑕积分） 定积分的使用 （四）向量代数和空间解析几许 向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量笔直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、笔直的条件 点到平面和点到直线的间隔 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 （五）多元函数微分学 多元函数的概念 二元函数的几许意义 二元函数的极限和接连 有界闭区域上多元接连函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方导游数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简略使用 （六）多元函数积分学 二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的核算和使用 两类曲线积分的概念、性质及核算 两类曲线积分之间的联络 格林（green）公式 平面曲线积分与途径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及核算 两类曲面积分之间的联络 高斯（gauss）公式 斯托克斯（stokes）公式 散度、旋度的概念及核算 曲线积分和曲面积分的使用 （七）无量级数 常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的根柢性质与收敛的必要条件 几许级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的区别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的必定收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的根柢性质 简略幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数打开式 函数的幂级数打开式在近似核

算中的使用 函数的傅里叶（fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。 （8）常微分方程 常微分方程的根柢概念 变量可别离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（bernoulli）方程 全微分方程 可用简略的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的规划定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（euler）方程 微分方程的简略使用 如欲晓得更多姑苏大学考研有关温习材料与经历，敬请重视东吴苏大考研网